SFD-109

내 OGN-160 내 턴 종료 시 SFD-109 사용하면, 상대에게서 빼앗은 OGN-160 그 턴에 유발되나요?

아니요.
적 OGN-160의 통제권은 그 카드의 턴 종료 유발 조건이 이미 확인된 뒤에 얻게 됩니다.

… 문구는 종료 단계의 턴 종료 시점을 가리킵니다.^{[317.1.a][383.1]}
그 시점에 적 OGN-160 여전히 상대가 통제하고 있으므로, 통제자 기준인 … 조건은 당신의 턴을 가리키지 않습니다.^{[191.4.a][383.2.c]}

당신의 OGN-160의 턴 종료 스킬은 턴의 그 시점에 도달한 뒤에 SFD-109 사용합니다.
아크샨이 게임판에 들어온 뒤, 그의 사용 효과가 체인에 미확정 항목으로 추가됩니다.^{[383.4.a][383.4.a.2]}
적 OGN-160의 통제권은 그 스킬이 나중에 처리될 때에야 얻습니다.^[406.5]

종료 단계 전에 적 OGN-160의 통제권을 얻으면, 그 턴 종료 시 정상적으로 유발됩니다.

나와 상대가 각자 SFD-109 같은 도구를 빼앗으면, 어느 한쪽의 아크샨이 죽을 때 누가 그 도구를 통제하나요?

둘 다 게임판에 있는 동안에는 가장 최근에 사용된 SFD-109 우선합니다.
어느 한쪽의 아크샨이 죽으면, 살아남은 아크샨이 그 도구를 통제합니다.

처리된 각 사용 효과는 지연 지속 스킬, 즉 그 아크샨이 게임판을 떠날 때까지 활성 상태로 남는 통제 효과를 만듭니다.^[390.4][391]
두 효과가 모두 남아 있는 동안, 각 효과는 같은 특성 변경 계층에서 도구의 통제자를 독립적으로 바꿉니다.^{[477.1.a][478]}
가장 최근에 성립된 효과가 마지막에 적용되어 누가 도구를 통제하는지 결정합니다.^{[480][480.1][480.3]}

아크샨 하나가 죽으면 그 아크샨의 통제 효과가 끝나고, 살아남은 효과가 통제를 결정합니다.^[428.2]